Найдите наибольшее общее делимое (нод) чисел 30 и 45

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 30 и 45 можно воспользоваться методом разложения на простые множители или методом перебора делителей. Способ 1: Разложение на простые множители

1. Разложим число 30:
   • 30 делится на 2: $30=2\cdot 15$ 15 делится на 3: $15=3\cdot 5$ 5 — простое число. Итого: $30=2\cdot 3\cdot 5$
2. Разложим число 45:
   • 45 делится на 3: $45=3\cdot 15$ 15 делится на 3: $15=3\cdot 5$ 5 — простое число. Итого: $45=3\cdot 3\cdot 5$ (или $3^2\cdot 5$)
3. Выберем общие множители, которые присутствуют в обоих разложениях:
   • Общие множители: 3 и 5.
4. Перемножим их:
   • $3\cdot 5=15$

Способ 2: Метод перебора делителей

• Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

Наибольшим числом, которое встречается в обоих списках, является 15. Ответ: НОД(30, 45) = 15. Могу также найти для вас наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел или составить пошаговый алгоритм Евклида для более сложных примеров.