Решити уравнение 5х²+8х-4=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $5x^2+8x-4=0$:

• $a=5$ $b=8$ $c=-4$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=8^2-4\cdot 5\cdot \left(-4\right)$ $D=64+80$ $D=144$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{144}=12$ . 3. Нахождение корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычисляем первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-8+12}{2\cdot 5}=\frac{4}{10}=0,4$ Вычисляем второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-8-12}{2\cdot 5}=\frac{-20}{10}=-2$ Ответ: $x_1=0,4$; $x_2=-2$. Могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением системы уравнений.