Найдите объем v конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов

Объем конуса равен $\pi$. ️ Шаг 1: Определение высоты и радиуса основания Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса $H$, радиусом основания $R$ и образующей $l=2$. Угол между образующей и плоскостью основания составляет ${30}^{\circ }$. Используя тригонометрические соотношения, найдем высоту и радиус: Высота конуса: $H=l\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)=2\cdot \frac{1}{2}=1$ Радиус основания: $R=l\cdot \cos \left({30}^{\circ }\right)=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ ️ Шаг 2: Расчет объема конуса Формула объема конуса имеет вид $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ . Подставим найденные значения $R=\sqrt{3}$ и $H=1$ в формулу: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot (\sqrt{3}{)}^2\cdot 1$ $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 3\cdot 1=\pi$ Ответ: Объем конуса составляет $\mathbf{\pi }$ (приблизительно $3.14$). Нужно ли рассчитать площадь полной поверхности этого конуса или разобрать аналогичную задачу с измененным углом наклона?