Вычислить: log^2 корень из 7 49

Для вычисления выражения ${\log }_{\sqrt{7}}^{2}49$ необходимо сначала найти значение логарифма, а затем возвести полученный результат в квадрат. 1. Вычисление логарифма Нам нужно найти значение $x$ в выражении: ${\log }_{\sqrt{7}}49=x$ Согласно определению логарифма, это эквивалентно уравнению: $(\sqrt{7}{)}^x=49$ Представим обе части уравнения как степени с основанием 7:

• $\sqrt{7}=7^{1/2}$ $49=7^2$

Подставляем эти значения в уравнение: $(7^{1/2}{)}^x=7^2$ $7^{x/2}=7^2$Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $\frac{x}{2}=2$ $x=4$Таким образом, ${\log }_{\sqrt{7}}49=4$ . 2. Возведение в квадрат Запись ${\log }^2$ означает, что значение логарифма нужно возвести во вторую степень: $({\log }_{\sqrt{7}}49{)}^2=4^2$ $4^2=16$Ответ: 16 Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного примера с другими основаниями?