Вычислите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным 4√3 м. ответ выразите в квадратных метрах.

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 48√3 квадратным метрам. ️ Шаг 1: Определение формулы площади полной поверхности Правильный тетраэдр состоит из четырёх равных равносторонних треугольников. Площадь одного такого треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Так как у тетраэдра 4 такие грани, формула полной поверхности $S$ принимает вид: $S=4\cdot S_1=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$ ️ Шаг 2: Подстановка значения ребра в формулу По условию ребро $a=4\sqrt{3}$ м. Возведём длину ребра в квадрат: $a^2=(4\sqrt{3}{)}^2=4^2\cdot (\sqrt{3}{)}^2=16\cdot 3=48$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Подставим полученный квадрат стороны в формулу площади поверхности: $S=48\cdot \sqrt{3}=48\sqrt{3}$ Ответ: Площадь полной поверхности тетраэдра составляет 48√3 м ${}^2$.