Сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найдите высоту этого треугольника

Высота равностороннего треугольника со стороной $12\sqrt{3}$ равна 18. ️ Шаг 1: Определение формулы В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы составляют ${60}^{\circ }$. Высота $h$, проведенная к стороне $a$, является также медианой и биссектрисой. Из прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной стороны и боковой стороной, по теореме Пифагора или через синус угла ${60}^{\circ }$ выводится формула: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ ️ Шаг 2: Подстановка значений и расчет По условию сторона треугольника $a=12\sqrt{3}$ . Подставим это значение в формулу высоты: $h=\frac{12\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}$ Умножим радикалы: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ . Тогда выражение примет вид: $h=\frac{12\cdot 3}{2}$ Произведем окончательные вычисления: $h=\frac{36}{2}=18$ Ответ: Высота треугольника равна 18. Потребуются ли вам дополнительные расчеты для этого треугольника, например, нахождение его площади или радиуса описанной окружности?