Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 16см и углом 15 градусов при основании

Площадь равнобедренного треугольника составляет 64 ${\text{см}}^2$. 1. Нахождение угла при вершине В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как $\alpha ={15}^{\circ }$. Сумма всех углов треугольника равна ${180}^{\circ }$, следовательно, угол при вершине $\gamma$ (между боковыми сторонами) вычисляется по формуле: $\gamma ={180}^{\circ }-2\alpha$ $\gamma ={180}^{\circ }-2\cdot {15}^{\circ }={150}^{\circ }$2. Применение формулы площади Для нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними используется формула: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \left(\gamma \right)$ где $a$ и $b$ — боковые стороны треугольника, равные $16$ см, а $\gamma ={150}^{\circ }$. 3. Вычисление итогового значения Подставим известные значения в формулу: $S=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 16\cdot \sin \left({150}^{\circ }\right)$ Используя свойство приведения тригонометрических функций: $\sin \left({150}^{\circ }\right)=\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=\sin \left({30}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ Произведем окончательный расчет: $S=\frac{1}{2}\cdot 256\cdot \frac{1}{2}$ $S=128\cdot \frac{1}{2}=64{\text{см}}^2$ Ответ Площадь данного равнобедренного треугольника равна 64 ${\text{см}}^2$. Сообщите, если необходимо рассчитать периметр этого треугольника или найти его высоту, опущенную на основание.