Решите неравенство: 8x < x^2 +17

Для решения неравенства $8x<x^2+17$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного неравенства и найти значения $x$, при которых оно верно. 1. Приведение к стандартному виду Перенесем все члены неравенства в одну сторону, чтобы справа остался нуль. Вычтем $8x$ из обеих частей: $0<x^2-8x+17$Или, в более привычном виде: $x^2-8x+17>0$2. Исследование квадратного трехчлена Рассмотрим функцию $f\left(x\right)=x^2-8x+17$. Это парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ равен $1$, что больше нуля). Найдем корни соответствующего уравнения $x^2-8x+17=0$ с помощью дискриминанта ( $D$): $D=b^2-4ac$ $D=(-8{)}^2-4\cdot 1\cdot 17$ $D=64-68$ $D=-4$3. Анализ результата Так как дискриминант отрицателен ( $D<0$), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что парабола не пересекает ось $Ox$. Поскольку ветви параболы направлены вверх и она не пересекает ось $Ox$, весь график функции находится выше оси абсцисс. Следовательно, выражение $x^2-8x+17$ принимает положительные значения при любом значении $x$. Ответ: $x\in (-\infty ;+\infty )$ (или любое действительное число). Хотите, я помогу составить аналогичное неравенство с пошаговым разбором для закрепления материала?