1. основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат

Площадь боковой поверхности призмы составляет 240 см². ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы основания Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $a=6$ см и $b=8$ см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу $c$: $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{см}$ ️ Шаг 2: Определение высоты призмы Наибольшая боковая грань прямой призмы соответствует наибольшей стороне основания. В прямоугольном треугольнике наибольшей стороной является гипотенуза ( $c=10$ см). Так как по условию эта грань — квадрат, то её высота $H$ равна стороне основания, к которой она прилегает: $H=c=10\text{см}$️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания $P$ на высоту призмы $H$.

1. Периметр основания:
   $P=a+b+c=6+8+10=24\text{см}$ Площадь боковой поверхности:
   $S_{бок}=P\cdot H=24\cdot 10=240{\text{см}}^2$

Ответ: 240 см² Нужно ли вам рассчитать полную поверхность этой призмы или объем?