1.сколько простых чисел в промежутке от 100 до 110? 2. сколько простых чисел в промежутке от 200 до 210? 3. сколько простых чисел в промежутке от 300 до 310?

В промежутке от 100 до 110 находится 4 простых числа, от 200 до 210 — 0 простых чисел, а от 300 до 310 — 1 простое число. ️ Шаг 1: Поиск простых чисел в диапазоне 100–110 Простое число делится только на 1 и на само себя. Проверим нечётные числа в этом промежутке (чётные, кроме 2, всегда составные):

• $101$: не делится на 3 (сумма цифр 2), на 7 ( $101=7\times 14+3$). Простое. $103$: не делится на 3 (сумма 4), на 7 ( $103=7\times 14+5$). Простое. $105$: делится на 5 (оканчивается на 5). $107$: не делится на 3 (сумма 8), на 7 ( $107=7\times 15+2$). Простое. $109$: не делится на 3 (сумма 10), на 7 ( $109=7\times 15+4$). Простое.
  Итого: 4 числа ( $101,103,107,109$).

️ Шаг 2: Поиск простых чисел в диапазоне 200–210 Проверим нечётные числа:

• $201$: $2+0+1=3$, делится на $3$ ( $201=3\times 67$). $203$: делится на $7$ ( $203=7\times 29$). $205$: делится на $5$. $207$: $2+0+7=9$, делится на $9$ и $3$. $209$: делится на $11$ ( $209=11\times 19$).
  Итого: 0 чисел.

️ Шаг 3: Поиск простых чисел в диапазоне 300–310 Проверим нечётные числа:

• $301$: делится на $7$ ( $301=7\times 43$). $303$: $3+0+3=6$, делится на $3$. $305$: делится на $5$. $307$: не делится на 3, 7, 11, 13, 17. Простое. $309$: $3+0+9=12$, делится на $3$.
  Итого: 1 число ( $307$).

Ответ:

1. В промежутке от 100 до 110: 4 простых числа.
2. В промежутке от 200 до 210: 0 простых чисел.
3. В промежутке от 300 до 310: 1 простое число.

Нужно ли вам проверить другие числовые диапазоны или найти делители конкретных чисел?