Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 5 см. найти периметр прямоугольника?

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Периметр прямоугольника равен 34 см. Шаг 1: Нахождение второй стороны прямоугольника Прямоугольник можно разделить диагональю на два прямоугольных треугольника, где стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой. Пусть известная сторона a=5a equals 5 см, диагональ d=13d equals 13 см, а вторая сторона — bb. Согласно теореме Пифагора: a2+b2=d2a squared plus b squared equals d squaredПодставим известные значения и выразим bb: 52+b2=1325 squared plus b squared equals 13 squared 25+b2=16925 plus b squared equals 169 b2=16925b squared equals 169 minus 25 b2=144b squared equals 144 b=144=12b equals the square root of 144 end-root equals 12 Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12 см. Шаг 2: Вычисление периметра Периметр прямоугольника Pcap P вычисляется по формуле суммы длин всех его сторон: P=2(a+b)cap P equals 2 center dot open paren a plus b close parenПодставим значения сторон a=5a equals 5 см и b=12b equals 12 см: P=2(5+12)=217=34cap P equals 2 center dot open paren 5 plus 12 close paren equals 2 center dot 17 equals 34Ответ: Периметр прямоугольника составляет 34 см. Нужно ли вам рассчитать площадь этого прямоугольника или решить аналогичную задачу с другими параметрами?

Форма ответа

Ваш аватар