Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1.найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций и теоремой Пифагора. 1. Нахождение гипотенузы Пусть катеты треугольника равны $a=\sqrt{15}$ и $b=1$. Гипотенузу $c$ найдем по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}$ $c=\sqrt{(\sqrt{15}{)}^2+1^2}=\sqrt{15+1}=\sqrt{16}=4$ 2. Определение наименьшего угла В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. Сравним длины катетов:

• $a=\sqrt{15}\approx 3.87$ $b=1$

Так как $1<\sqrt{15}$ , то катет, равный $1$, является кратчайшей стороной. Следовательно, угол, лежащий против этого катета, будет наименьшим. Обозначим его $\alpha$. 3. Вычисление синуса Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{b}{c}$ $\sin \left(\alpha \right)=\frac{1}{4}=0.25$ Ответ: 0.25 Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с другими значениями катетов или нашел остальные углы этого треугольника?