Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,стороны основания которой равны 6см.,а высота 4 см.

Для нахождения полной площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды необходимо вычислить сумму площадей её основания и боковой поверхности. Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2$где $a=6$ см — сторона основания. $S_{осн}=6^2=36$ см². Шаг 2: Нахождение апофемы пирамиды Для вычисления площади боковой поверхности нужна апофема (высота боковой грани) $l$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды $H=4$ см, апофемой $l$ и отрезком, соединяющим центр основания с серединой стороны (равным $a/2=3$ см). По теореме Пифагора: $l=\sqrt{H^2+(a/2{)}^2}$ $l=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ см. Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания $P$ на апофему $l$: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot l=\frac{1}{2}\cdot (4\cdot 6)\cdot 5$ $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 5=12\cdot 5=60$ см². Шаг 4: Вычисление полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ складывается из площади основания и площади боковых граней: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}=36+60=96$ см². Ответ: Полная площадь поверхности пирамиды составляет 96 см². Укажите, требуется ли вам расчет объема данной пирамиды или решение других задач по стереометрии.