Что такое звенья вершины и длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединенных отрезков, где конец одного отрезка является началом следующего. Чтобы понять ее устройство, необходимо разобрать три основных понятия: звенья, вершины и длину. 1. Звенья ломаной Звенья — это отрезки, из которых составлена ломаная.

• Каждое звено имеет начало и конец.
• Смежные звенья (те, что идут друг за другом) не должны лежать на одной прямой, иначе они образуют один длинный отрезок.
• Количество звеньев в ломаной всегда на одно меньше, чем количество точек (вершин), если ломаная не замкнута.

2. Вершины ломаной Вершины — это точки, в которых соединяются звенья, а также начальная и конечная точки ломаной.

• Концы ломаной: Первая и последняя точки.
• Внутренние вершины: Точки, в которых сходятся два соседних звена.
• Если ломаная замкнута (конец последнего звена совпадает с началом первого), то такая фигура образует многоугольник.

3. Длина ломаной Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Для вычисления длины ломаной используется простое правило сложения. Если ломаная состоит из $n$ звеньев, её общая длина $L$ вычисляется по формуле: $L=a_1+a_2+a_3+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+a_n$Где $a_1,a_2$ и т.д. — длины каждого отдельного отрезка (звена). Основные свойства и правила

• Свойство длины: Длина ломаной не может быть меньше расстояния между её концами (прямой линии, соединяющей начало и конец). Это логически вытекает из неравенства треугольника.
• Обозначение: Ломаную обычно называют по её вершинам, например, $ABCD$, где точки $A,B,C,D$ — вершины, а отрезки $AB,BC,CD$ — звенья.

Пример расчета: Если ломаная $ABC$ состоит из двух звеньев, где $AB=5$ см, а $BC=3$ см, то длина ломаной составит: $5+3=8$ см. Я могу составить для вас несколько задач на расчет длины ломаной или подготовить таблицу с различиями между простой, самопересекающейся и замкнутой ломаными. Что из этого будет полезно?