Найти корень уравнения 6^(-8+x)=216

Для решения данного показательного уравнения необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 216 является степенью числа 6. Заметим, что: $6\cdot 6=36$ $36\cdot 6=216$ Следовательно, $216=6^3$. Теперь перепишем исходное уравнение: $6^{-8+x}=6^3$Шаг 2: Приравнивание показателей Так как основания в обеих частях уравнения равны ( $6=6$ и $6>0,6\ne 1$), мы можем приравнять их показатели степеней: $-8+x=3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -8 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=3+8$ $x=11$Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $6^{-8+11}=216$ $6^3=216$ $216=216$ (Верно) Ответ: 11 Я могу помочь вам с решением других уравнений или систем уравнений. Желаете разобрать еще один пример?