Образующая конуса равна 26 см, а его высота - 24 см. найдите объем конуса.

Объем конуса составляет $800\pi$ см ${}^3$. Шаг 1: Нахождение радиуса основания Для вычисления объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой $h$, радиусом $r$ и образующей $l$, по теореме Пифагора справедливо соотношение: $l^2=r^2+h^2$Из этого уравнения выразим радиус: $r=\sqrt{l^2-h^2}$ Подставим известные значения: $r=\sqrt{{26}^2-{24}^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$ Таким образом, радиус основания равен 10 см. Шаг 2: Вычисление объема конуса Объем конуса вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Подставим полученный радиус $r=10$ см и заданную высоту $h=24$ см: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {10}^2\cdot 24$ Сначала сократим 24 и 3: $V=\pi \cdot 100\cdot 8=800\pi$Если необходимо числовое значение (при $\pi \approx 3,14$): $V\approx 800\cdot 3,14=2512$Ответ: Объем конуса равен $800\mathbf{\pi }$ см ${}^3$ (или примерно 2512 см ${}^3$). Уточните, требуется ли вам округлить результат до десятых или оставить его через число пи?