Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра может быть равна:

Площадь основания цилиндра может быть равна $25\pi {\text{см}}^2$ или $64\pi {\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Определение возможных геометрических параметров Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра $h$, а другая — диаметром его основания $d=2r$. Согласно условию, стороны прямоугольника равны 10 см и 16 см. Это дает два возможных случая расположения цилиндра. ️ Шаг 2: Расчет для первого случая Предположим, что диаметр основания $d=10\text{см}$, а высота $h=16\text{см}$.

1. Находим радиус: $r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5\text{см}$ . Вычисляем площадь основания по формуле $S=\pi r^2$:
   $S_1=\pi \cdot 5^2=25\pi {\text{см}}^2$

️ Шаг 3: Расчет для второго случая Предположим, что диаметр основания $d=16\text{см}$, а высота $h=10\text{см}$.

1. Находим радиус: $r=\frac{d}{2}=\frac{16}{2}=8\text{см}$ . Вычисляем площадь основания:
   $S_2=\pi \cdot 8^2=64\pi {\text{см}}^2$

Ответ: Площадь основания может принимать значения $25\pi {\text{см}}^2$ (приблизительно $78,5{\text{см}}^2$) или $64\pi {\text{см}}^2$ (приблизительно $201,1{\text{см}}^2$). Нужно ли вам рассчитать объем цилиндра или его полную поверхность для обоих случаев?