Основания равнобедреной трапеции равны 13 и 25, а её боковые стороны равны 10. найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна 152. Шаг 1: Нахождение проекции боковой стороны на основание В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания на большее, отсекают на нем равные отрезки. Длина такого отрезка $x$ вычисляется по формуле: $x=\frac{b-a}{2}$ Подставим значения оснований $a=13$ и $b=25$: $x=\frac{25-13}{2}=\frac{12}{2}=6$ Шаг 2: Нахождение высоты трапеции Высота $h$ образует с боковой стороной $c=10$ и найденным отрезком $x=6$ прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $h^2+x^2=c^2$ $h=\sqrt{c^2-x^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ Шаг 3: Вычисление площади трапеции Площадь трапеции $S$ находится как произведение полусуммы оснований на высоту: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ $S=\frac{13+25}{2}\cdot 8=\frac{38}{2}\cdot 8=19\cdot 8=152$ Ответ: Площадь трапеции составляет 152. Нужно ли вам рассчитать периметр этой трапеции или разобрать решение для произвольной (неравнобедренной) фигуры?