Одно основание трапеции на 4см больше другого а средняя линия равна 8см найти осонвание трапеции

Основания трапеции равны 6 см и 10 см. Для решения задачи воспользуемся свойствами средней линии трапеции и условием разности длин её оснований. 1. Запись основных формул Пусть $a$ — большее основание, $b$ — меньшее основание, а $m$ — средняя линия трапеции. Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: $m=\frac{a+b}{2}$ По условию задачи:

1. Средняя линия $m=8$ см. Одно основание больше другого на 4 см, то есть $a=b+4$.

2. Составление системы уравнений Подставим известные значения в формулу средней линии: $8=\frac{a+b}{2}$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: $a+b=16$Теперь имеем систему из двух уравнений: $\{\begin{array}{c}a+b=16\\ a-b=4\end{array}$3. Нахождение длин оснований Сложим эти два уравнения: $(a+b)+(a-b)=16+4$ $2a=20$ $a=10$Найдем второе основание, подставив $a=10$ в уравнение $a+b=16$: $10+b=16$ $b=16-10$ $b=6$ Ответ Основания трапеции составляют 10 см и 6 см. Хотите рассчитать площадь этой трапеции, если будет известна её высота?