Периметр боковой грани правильной треугольной призмы равен 20 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если сторона ее основания равна 4 см.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна $72{\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение высоты призмы Боковая грань правильной треугольной призмы является прямоугольником. Обозначим сторону основания как $a=4\text{см}$, а высоту призмы (высоту боковой грани) как $h$. Периметр боковой грани рассчитывается по формуле: $P_{гр}=2\cdot (a+h)$Подставим известные значения: $20=2\cdot (4+h)$ $10=4+h$ $h=6\text{см}$️ Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Боковая поверхность правильной треугольной призмы состоит из трех равных прямоугольных граней. Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ можно найти через периметр основания $P_{осн}$ и высоту $h$: $P_{осн}=3\cdot a=3\cdot 4=12\text{см}$ $S_{бок}=P_{осн}\cdot h$Подставим значения: $S_{бок}=12\cdot 6=72{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности призмы составляет $72{\text{см}}^2$. Нужно ли вам также рассчитать площадь полной поверхности или объем этой призмы?