В прямоугольном треугольнике угол равен 20 градусов и прилегающий катет = 39 см. найти второй катет

В прямоугольном треугольнике длина второго катета составляет приблизительно 14.20 см. Шаг 1: Выбор тригонометрической функции Для решения задачи необходимо использовать определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Пусть $a$ — искомый противолежащий катет, $b=39$ см — прилежащий катет, а $\alpha ={20}^{\circ }$ — известный угол. Формула выглядит следующим образом: $\tan \left(\alpha \right)=\frac{a}{b}$ Шаг 2: Вывод формулы для поиска неизвестного катета Чтобы найти противолежащий катет $a$, необходимо умножить прилежащий катет на тангенс данного угла: $a=b\cdot \tan \left(\alpha \right)$Подставим известные значения в формулу: $a=39\cdot \tan \left({20}^{\circ }\right)$Шаг 3: Вычисление значения Используя значение тангенса для ${20}^{\circ }$, которое приблизительно равно $0.36397$, произведем расчет: $a=39\cdot 0.36397\approx 14.19483$Округляя до сотых, получаем $14.20$ см. Ответ: Длина второго катета равна 14.20 см. Нужно ли вам рассчитать гипотенузу этого треугольника или его площадь?