Определите вид треугольника по углам если его стороны 5 см,6 см,8 см

Чтобы определить вид треугольника по его углам, не вычисляя сами углы, необходимо воспользоваться следствием из теоремы косинусов. Алгоритм определения Для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, где $c$ — наибольшая сторона:

1. Если $a^2+b^2>c^2$, треугольник является остроугольным. Если $a^2+b^2=c^2$, треугольник является прямоугольным (теорема Пифагора). Если $a^2+b^2<c^2$, треугольник является тупоугольным.

Расчет для данных сторон Дано:

• $a=5$ см $b=6$ см $c=8$ см (наибольшая сторона)

1. Возведем стороны в квадрат:

• $a^2=5^2=25$ $b^2=6^2=36$ $c^2=8^2=64$

2. Найдем сумму квадратов двух меньших сторон:

• $a^2+b^2=25+36=61$

3. Сравним полученную сумму с квадратом большей стороны:

• $61<64$ Следовательно, $a^2+b^2<c^2$

Вывод Так как сумма квадратов двух сторон меньше квадрата третьей стороны ( $61<64$), квадрат наибольшей стороны «перевешивает». Это означает, что угол, лежащий против стороны 8 см, больше 90 градусов. Данный треугольник является тупоугольным. Хотите, я помогу рассчитать точное значение самого большого угла в градусах с помощью теоремы косинусов?