Периметр прямоугольника = 42, а площадь 108. найдите большую сторону прямоугольника.

Большая сторона прямоугольника равна 12. Шаг 1: Определение суммы сторон прямоугольника Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P=2(a+b)$, где $a$ и $b$ — его стороны. Исходя из условия: $2(a+b)=42$Разделив обе части на 2, получим сумму сторон: $a+b=21$Шаг 2: Составление и решение квадратного уравнения Площадь прямоугольника $S$ равна $a\cdot b=108$. Согласно теореме Виета, стороны прямоугольника являются корнями квадратного уравнения: $x^2-21x+108=0$Для нахождения корней вычислим дискриминант: $D=(-21{)}^2-4\cdot 1\cdot 108=441-432=9$Находим корни уравнения: $x=\frac{21\pm \sqrt{9}}{2}=\frac{21\pm 3}{2}$ Получаем два значения: $x_1=\frac{21+3}{2}=12$ $x_2=\frac{21-3}{2}=9$ Шаг 3: Выбор большей стороны Стороны прямоугольника равны 12 и 9. В задаче требуется найти большую сторону. Сравнивая полученные значения, выбираем 12. Ответ: 12 Нужно ли вам рассчитать диагональ этого прямоугольника или найти решение для других параметров?