В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник. основание этого треугольника равно 16 см, высота равна 8 см. все боковые ребра пирамиды равны 17 см. найдите высоту пирамиды?

Высота пирамиды составляет 15 см. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса описанной окружности основания Так как все боковые ребра пирамиды равны, вершина пирамиды проектируется в центр описанной около основания окружности. Рассмотрим основание — равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB=16$ см — основание, а высота $CH=8$ см. Поскольку высота $CH$ в равнобедренном треугольнике является и медианой, то $AH=HB=8$ см. Заметим, что в треугольнике $AHC$ катеты $AH=8$ см и $CH=8$ см равны, следовательно, $\angle ACH=\angle CAH={45}^{\circ }$. Аналогично для треугольника $BHC$. Это означает, что угол при вершине $C$ равен ${90}^{\circ }$ ( $\angle ACB={45}^{\circ }+{45}^{\circ }={90}^{\circ }$). Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы $AB$. Следовательно, радиус описанной окружности $R$ равен половине гипотенузы: $R=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8$ ️ Шаг 2: Вычисление высоты пирамиды Высота пирамиды $H$, боковое ребро $L=17$ см и радиус описанной окружности $R=8$ см образуют прямоугольный треугольник, где боковое ребро является гипотенузой. По теореме Пифагора: $H^2+R^2=L^2$ $H^2+8^2={17}^2$ $H^2+64=289$ $H^2=289-64=225$ $H=\sqrt{225}=15$ Ответ: Высота пирамиды равна 15 см. Уточните, требуется ли вам расчет площади поверхности или объема данной пирамиды?