Петя и ваня выполняют одинаковый тест.петя отвечает за час на 8 вопросов теста,а ваня на 9.они одновременно начали отвечать на вопросы теста,и петя закончил свой тест позже вани на 20 мин.сколько вопросов содержит тест?

Тест содержит 24 вопроса. ️ Шаг 1: Определение времени работы Пусть $x$ — количество вопросов в тесте. Так как скорость Пети составляет $8$ вопросов в час, время, затраченное им на выполнение теста, равно $t_1=\frac{x}{8}$ часам. Скорость Вани составляет $9$ вопросов в час, следовательно, его время равно $t_2=\frac{x}{9}$ часам. ️ Шаг 2: Составление уравнения По условию задачи Петя закончил тест позже Вани на $20$ минут. Переведем разницу во времени в часы, так как скорость дана в вопросах в час: $20$ минут = $\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$ часа. Разность между временем Пети и Вани составляет: $\frac{x}{8}-\frac{x}{9}=\frac{1}{3}$ ️ Шаг 3: Нахождение количества вопросов Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю $72$: $\frac{9x-8x}{72}=\frac{1}{3}$ $\frac{x}{72}=\frac{1}{3}$ Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $72$: $x=\frac{72}{3}=24$ Ответ: Тест содержит 24 вопроса. Нужно ли проверить решение через подстановку или разобрать задачу с другими условиями?