Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар воды 208 л и заполнит на 3 минуты медленнее

Первая труба пропускает 13 литров воды в минуту. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость пропускания воды первой трубой (л/мин). Тогда скорость второй трубы составляет $x+3$ л/мин. Время, за которое первая труба заполнит резервуар объемом 208 литров, равно $\frac{208}{x}$ , а время второй трубы — $\frac{208}{x+3}$ . Согласно условию, первая труба работает на 3 минуты дольше: $\frac{208}{x}-\frac{208}{x+3}=3$ ️ Шаг 2: Преобразование уравнения Приведем дроби к общему знаменателю и избавимся от него, учитывая, что $x>0$: $\frac{208(x+3)-208x}{x(x+3)}=3$ $208x+624-208x=3(x^2+3x)$ $624=3x^2+9x$Разделим обе части уравнения на 3 для упрощения: $x^2+3x-208=0$️ Шаг 3: Решение квадратного уравнения Найдем дискриминант $D$ и корни уравнения по формуле: $D=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-208\right)=9+832=841$ $\sqrt{D}=29$ $x_1=\frac{-3+29}{2}=\frac{26}{2}=13$ $x_2=\frac{-3-29}{2}=-16$ Так как скорость потока воды не может быть отрицательной, нам подходит только значение 13. Ответ: Первая труба пропускает 13 литров воды в минуту. Нужно ли рассчитать время заполнения резервуара каждой трубой или решить аналогичную задачу с другими параметрами?