Площадь боковой поверхности конуса 240п см(в квадрате).найдите объём конуса,если радиус его основания 12см

Объем конуса составляет 768\pi см ${}^3$. ️ Шаг 1: Нахождение образующей конуса Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S_{бок}=\pi RL$, где $R$ — радиус основания, а $L$ — образующая конуса. Подставим известные значения, чтобы найти $L$: $240\pi =\pi \cdot 12\cdot L$ $L=\frac{240\pi }{12\pi }=20$ Таким образом, образующая конуса равна 20 см. ️ Шаг 2: Нахождение высоты конуса Высота $H$, радиус $R$ и образующая $L$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора: $H=\sqrt{L^2-R^2}$ $H=\sqrt{{20}^2-{12}^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$ Высота конуса равна 16 см. ️ Шаг 3: Вычисление объема конуса Формула для нахождения объема конуса: $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ . Подставим найденные значения: $V=\frac{1}{3}\pi \cdot {12}^2\cdot 16$ $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 144\cdot 16=48\cdot 16\cdot \pi =768\pi$ Ответ: Объем конуса равен 768\pi см ${}^3$ (что приблизительно составляет 2412,74 см ${}^3$). Нужно ли вам перевести итоговый результат в десятичную дробь с определенной точностью или вычислить площадь полной поверхности этого конуса?