Сторона равностороннего треугольника равна 18 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

Радиус описанной окружности составляет $\mathbf{6}\sqrt{\mathbf{3}}$ см, а радиус вписанной окружности — $\mathbf{3}\sqrt{\mathbf{3}}$ см. Шаг 1: Нахождение радиуса описанной окружности Для равностороннего треугольника со стороной $a$ радиус описанной окружности $R$ вычисляется по формуле: $R=\frac{a}{\sqrt{3}}$ Подставим значение стороны $a=18$ см: $R=\frac{18}{\sqrt{3}}=\frac{18\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}$ Шаг 2: Нахождение радиуса вписанной окружности Радиус вписанной окружности $r$ для равностороннего треугольника равен половине радиуса описанной окружности или вычисляется по формуле: $r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$ Подставим значение стороны $a=18$ см: $r=\frac{18}{2\sqrt{3}}=\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$ Ответ: Радиус описанной окружности равен $\mathbf{6}\sqrt{\mathbf{3}}$ см (приблизительно $10\mathbf{,}39$ см), радиус вписанной окружности равен $\mathbf{3}\sqrt{\mathbf{3}}$ см (приблизительно $\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{2}$ см). Укажите, требуется ли вам вывод формул через высоту треугольника или расчет площади этих фигур.