В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. найдите площадь треугольника abc, если ab = 12

Площадь треугольника $abc$ равна 28. Шаг 1: Определение суммы катетов через радиус вписанной окружности Для прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности $r$ вычисляется по формуле: $r=\frac{a+b-c}{2}$ где $a$ и $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза. Подставим известные значения $r=2$ и $c=12$: $2=\frac{a+b-12}{2}$ $4=a+b-12$ $a+b=16$Шаг 2: Нахождение полупериметра треугольника Периметр треугольника $P$ равен сумме всех его сторон: $P=a+b+c$. Полупериметр $p$ вычисляется как: $p=\frac{a+b+c}{2}$ Используя результат первого шага: $p=\frac{16+12}{2}=\frac{28}{2}=14$ Шаг 3: Вычисление площади треугольника Площадь любого треугольника можно найти через его полупериметр и радиус вписанной окружности по формуле $S=p\cdot r$. Подставим значения: $S=14\cdot 2=28$Альтернативно, можно использовать формулу специально для прямоугольного треугольника: $S=r(r+c)$, что дает $2(2+12)=28$. Ответ: Площадь треугольника составляет 28. Нужно ли вам найти значения катетов этого треугольника или радиус описанной окружности?