Найти обьём прямоугольного паралепипеда если стороны его основания равняются 6 см и 8 см, а диагональ образовывает с плоскостью угол 45 градусов

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 480 см ${}^3$. ️ Шаг 1: Нахождение диагонали основания Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами $a=6$ см и $b=8$ см. Диагональ основания $d$ является гипотенузой прямоугольного треугольника и находится по теореме Пифагора: $d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{см}$ ️ Шаг 2: Определение высоты параллелепипеда Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол $\alpha ={45}^{\circ }$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю параллелепипеда, диагональю основания $d$ и высотой $h$. Так как угол равен ${45}^{\circ }$, этот треугольник является равнобедренным: $h=d\cdot \tan \left({45}^{\circ }\right)=10\cdot 1=10\text{см}$️ Шаг 3: Вычисление объема Объем прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется как произведение площади основания на высоту: $V=a\cdot b\cdot h=6\cdot 8\cdot 10=480{\text{см}}^3$ Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 480 см ${}^3$. Сообщите, если вам необходимо рассчитать площадь полной поверхности этой фигуры или найти длину самой диагонали.