Найти объем правильной треугольной пирамиды,если н=12,а сторона основание 13.

Объем правильной треугольной пирамиды составляет 169\sqrt{3} кубических единиц. Шаг 1: Нахождение площади основания В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Площадь $S_{osn}$ такого треугольника со стороной $a=13$ вычисляется по формуле: $S_{osn}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Подставим значение стороны: $S_{osn}=\frac{{13}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{169\sqrt{3}}{4}$ Шаг 2: Вычисление объема пирамиды Объем любой пирамиды $V$ определяется как одна треть произведения площади основания на высоту $H$: $V=\frac{1}{3}\cdot S_{osn}\cdot H$ Подставим полученную площадь основания и заданную высоту $H=12$: $V=\frac{1}{3}\cdot \frac{169\sqrt{3}}{4}\cdot 12$ Сократим множители: $V=\frac{12}{12}\cdot 169\sqrt{3}=169\sqrt{3}$ Ответ: Объем пирамиды равен 169\sqrt{3} (приблизительно 292,72). Нужно ли вам рассчитать площадь полной поверхности этой пирамиды?