Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 120 градусов .чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие угол между которыми равен 60 градусов

Площадь сечения конуса равна $\sqrt{\mathbf{3}}$ квадратных метра. Шаг 1: Нахождение длины образующей конуса Рассмотрим осевое сечение конуса, которое представляет собой равнобедренный треугольник с углом при вершине ${120}^{\circ }$ и высотой $H=1$ м, проведенной к основанию. Высота является биссектрисой угла при вершине, поэтому она делит его на два угла по ${60}^{\circ }$. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом основания и образующей $L$: $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\frac{H}{L}$ Отсюда находим длину образующей: $L=\frac{1}{\cos \left({60}^{\circ }\right)}=\frac{1}{0.5}=2\text{м}$ Шаг 2: Вычисление площади искомого сечения Сечение, проведенное через две образующие, является равнобедренным треугольником с боковыми сторонами $L=2$ м и углом между ними $\gamma ={60}^{\circ }$. Так как угол между равными сторонами равен ${60}^{\circ }$, данный треугольник является правильным (равносторонним). Площадь такого треугольника вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot L\cdot L\cdot \sin \left({60}^{\circ }\right)$ Подставляем значения: $S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}{\text{м}}^2$ Ответ: Площадь сечения составляет $\sqrt{\mathbf{3}}$ м² (приблизительно $1.73$ м²). Сообщите, если вам нужно рассчитать объем данного конуса или площадь его полной поверхности.