В усечённом конусе радиус меньшего основания=2см.высота конуса=3см,а его образующая составляет с плоскостью большего основания угол 45.найти объём конуса

Объём усечённого конуса составляет $39\pi$ ${\text{см}}^3$. Шаг 1: Нахождение радиуса большего основания Рассмотрим осевое сечение усечённого конуса, которое представляет собой равнобокую трапецию. Высота конуса $h$, образующая $l$ и разность радиусов оснований $R-r$ образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике угол между образующей и плоскостью нижнего основания равен ${45}^{\circ }$. Используя соотношение в прямоугольном треугольнике: $\tan \left({45}^{\circ }\right)=\frac{h}{R-r}$ Так как $\tan \left({45}^{\circ }\right)=1$, получаем: $1=\frac{3}{R-2}$ $R-2=3$ $R=5\text{см}$Шаг 2: Вычисление объёма конуса Объём усечённого конуса вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)$ Подставим известные значения $h=3$, $R=5$ и $r=2$: $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 3\cdot (5^2+5\cdot 2+2^2)$ $V=\pi \cdot (25+10+4)$ $V=39\pi {\text{см}}^3$Если необходимо получить числовое значение, то при $\pi \approx 3,14$: $V\approx 39\cdot 3,14=122,46{\text{см}}^3$Ответ: Объём усечённого конуса равен $39\pi$ ${\text{см}}^3$ (или приблизительно 122,46 ${\text{см}}^3$). Нужно ли вам рассчитать площадь боковой поверхности этого же конуса или помочь с другой геометрической задачей?