Помогите решить уравнения и неравенства. 1) 6^2x+11=216 2)(1/9)^3-x=3^x+8 3) 4^x+2+4^x-1=260 4) 25^x-8*5^x+15=0 5) 11^x2+4x-5=1 6) (1/8)^4x+9 знак больше или равно 64^5-x 7)2^7x-12 знак меньше 8^x+1 8) 5^x2-3x-2 знак меньше или равно 25 9) 9^x+1+9^x знак больше 810 10) (2/3)^2x-10 знак меньше или равно 8/27

Ниже представлены решения десяти уравнений и неравенств. ️ Шаг 1: Решение уравнения 1 Уравнение: $6^{2x+11}=216$ Представим число $216$ как степень с основанием $6$: $216=6^3$. Получаем: $6^{2x+11}=6^3$. Так как основания равны, приравниваем показатели: $2x+11=3$. $2x=3-11=-8$. $x=-4$. ️ Шаг 2: Решение уравнения 2 Уравнение: $(1/9{)}^{3-x}=3^{x+8}$ Приведем к основанию $3$: $(3^{-2}{)}^{3-x}=3^{x+8}$. Используя свойство степеней: $3^{-6+2x}=3^{x+8}$. Приравниваем показатели: $-6+2x=x+8$. $2x-x=8+6$. $x=14$. ️ Шаг 3: Решение уравнения 3 Уравнение: $4^{x+2}+4^{x-1}=260$ Вынесем общий множитель $4^{x-1}$ за скобки: $4^{x-1}\cdot (4^3+1)=260$. $4^{x-1}\cdot (64+1)=260$. $4^{x-1}\cdot 65=260$. $4^{x-1}=260/65=4$. $4^{x-1}=4^1$. $x-1=1⟹x=2$. ️ Шаг 4: Решение уравнения 4 Уравнение: ${25}^x-8\cdot 5^x+15=0$ Пусть $5^x=t$, где $t>0$. Тогда ${25}^x=t^2$. $t^2-8t+15=0$. По теореме Виета: $t_1=3,t_2=5$. Обратная замена:

1. $5^x=3⟹x={\log }_{5}3$. $5^x=5⟹x=1$.

️ Шаг 5: Решение уравнения 5 Уравнение: ${11}^{x^2+4x-5}=1$ Так как $1={11}^0$, то: $x^2+4x-5=0$. Корни квадратного уравнения по теореме Виета: $x_1=-5,x_2=1$. ️ Шаг 6: Решение неравенства 6 Неравенство: $(1/8{)}^{4x+9}\ge {64}^{5-x}$ Приведем к основанию $2$: $(2^{-3}{)}^{4x+9}\ge (2^6{)}^{5-x}$. $2^{-12x-27}\ge 2^{30-6x}$. Так как основание $2>1$, знак неравенства сохраняется: $-12x-27\ge 30-6x$. $-12x+6x\ge 30+27$. $-6x\ge 57$. При делении на отрицательное число знак меняется: $x\le -57/6⟹x\le -9.5$. ️ Шаг 7: Решение неравенства 7 Неравенство: $2^{7x-12}<8^{x+1}$ Приведем к основанию $2$: $2^{7x-12}<(2^3{)}^{x+1}⟹2^{7x-12}<2^{3x+3}$. $7x-12<3x+3$. $7x-3x<3+12$. $4x<15⟹x<3.75$. ️ Шаг 8: Решение неравенства 8 Неравенство: $5^{x^2-3x-2}\le 25$ $5^{x^2-3x-2}\le 5^2⟹x^2-3x-2\le 2$. $x^2-3x-4\le 0$. Найдем корни: $x_1=4,x_2=-1$. Метод интервалов для параболы ветвями вверх: $x\in [-1;4]$. ️ Шаг 9: Решение неравенства 9 Неравенство: $9^{x+1}+9^x>810$ $9\cdot 9^x+9^x>810⟹10\cdot 9^x>810$. $9^x>81⟹9^x>9^2$. Так как $9>1$, то $x>2$. ️ Шаг 10: Решение неравенства 10 Неравенство: $(2/3{)}^{2x-10}\le 8/27$ $(2/3{)}^{2x-10}\le (2/3{)}^3$. Так как основание $0<2/3<1$, при переходе к показателям знак меняется: $2x-10\ge 3$. $2x\ge 13⟹x\ge 6.5$. Ответ:

1. x = -4
2. x = 14
3. x = 2
4. x_1 = \log_5 3, x_2 = 1
5. x_1 = -5, x_2 = 1
6. x \le -9.5
7. x < 3.75
8. x \in [-1, 4]
9. x > 2
10. x \ge 6.5

Нужно ли вам графическое представление для решений неравенств или помощь с логарифмическими вычислениями для 4-го примера?