В треугольнике abc cd - медиана, ∠acb=90∘, ∠b=52∘. найти ∠acd.

Угол $ACD$ равен ${38}^{\circ }$. Шаг 1: Нахождение величины угла A В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$. По условию $\angle B={52}^{\circ }$. Найдем угол $A$: $\angle A={90}^{\circ }-\angle B={90}^{\circ }-{52}^{\circ }={38}^{\circ }$Шаг 2: Использование свойства медианы прямоугольного треугольника Медиана $CD$, проведенная к гипотенузе $AB$ прямоугольного треугольника, обладает свойством: ее длина равна половине гипотенузы. Следовательно: $CD=AD=DB=\frac{1}{2}AB$ Шаг 3: Определение угла ACD через равнобедренный треугольник Так как $CD=AD$, треугольник $ADC$ является равнобедренным с основанием $AC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом: $\angle ACD=\angle CAD=\angle A$Подставляя значение угла $A$, полученное на первом шаге, имеем: $\angle ACD={38}^{\circ }$Ответ: 38^{\circ} Нужно ли вам решение аналогичной задачи, где медиана проведена к катету, или помощь с другими свойствами прямоугольного треугольника?