Через концы отрезка ab, не пересекающего плоскость альфа, и точку c - середину этого отрезка - проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках a1, b1 и c1 соответственно. aa1=12 см, cc1=10 см. найти длину отрезка bb1.

Длина отрезка $b{b}_1$ составляет 8 см. ️ Шаг 1: Определение геометрической конфигурации Так как прямые $A{A}_1$, $B{B}_1$ и $C{C}_1$ параллельны друг другу, они лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость $\alpha$ по прямой, на которой лежат точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$. Четырехугольник $A{A}_1{B}_{1}B$ является трапецией с основаниями $A{A}_1$ и $B{B}_1$, так как стороны $A{A}_1$ и $B{B}_1$ параллельны по условию, а отрезок $AB$ не пересекает плоскость $\alpha$. ️ Шаг 2: Свойство средней линии Точка $C$ является серединой отрезка $AB$. Поскольку прямая $C{C}_1$ параллельна основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны $AB$, то, по теореме Фалеса, $C_1$ является серединой стороны $A_1{B}_1$. Следовательно, отрезок $C{C}_1$ является средней линией трапеции $A{A}_1{B}_{1}B$. ️ Шаг 3: Расчет длины основания Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. Для нашей фигуры справедливо уравнение: $C{C}_1=\frac{A{A}_1+B{B}_1}{2}$ Подставим известные значения ( $A{A}_1=12$ см, $C{C}_1=10$ см) в формулу: $10=\frac{12+B{B}_1}{2}$ $20=12+B{B}_1$ $B{B}_1=20-12=8$ Ответ: Длина отрезка $b{b}_1$ равна 8 см. Нужно ли рассчитать длину средней линии, если бы отрезок $AB$ пересекал плоскость $\alpha$?