Сколько будет 3 корня из 2 в квадрате

Результат возведения выражения $3\sqrt{2}$ в квадрат равен 18. Шаг 1: Применение свойства степени произведения Для решения данного примера необходимо воспользоваться алгебраическим правилом возведения произведения в степень: $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$. В нашем случае число $3$ является первым множителем ( $a$), а $\sqrt{2}$ — вторым множителем ( $b$). Квадрат применяется к каждому из них по отдельности. $(3\sqrt{2}{)}^2=3^2\cdot (\sqrt{2}{)}^2$ Шаг 2: Вычисление значений и получение результата Теперь необходимо вычислить значения каждой части выражения:

1. Возводим тройку в квадрат: $3^2=3\cdot 3=9$. Возводим корень из двух в квадрат. По определению квадратного корня, $(\sqrt{a}{)}^2=a$ при $a\ge 0$, следовательно: $(\sqrt{2}{)}^2=2$ . Перемножаем полученные результаты:

$9\cdot 2=18$Ответ: 18 Требуется ли вам разобрать решение других алгебраических выражений с иррациональными числами?