Решение уравнение sin x=1. найдите наименьший неотрицательный корень. в ответе укажите значения корня, умноженное на 1/п

Значение наименьшего неотрицательного корня уравнения $\sin x=1$, умноженное на $\frac{1}{\pi }$ , равно 0.5. ️ Шаг 1: Нахождение общего решения уравнения Уравнение $\sin x=1$ является частным случаем тригонометрического уравнения. Известно, что синус принимает значение $1$ в точке $\frac{\pi }{2}$ на единичной окружности. С учетом периодичности функции синус ( $2\pi$), общее решение записывается в виде: $x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ ️ Шаг 2: Определение наименьшего неотрицательного корня Нам необходимо найти такое целое число $k$, при котором значение $x$ будет наименьшим среди всех $x\ge 0$:

• При $k=0$: $x=\frac{\pi }{2}+0=\frac{\pi }{2}\approx 1.57$ (неотрицательный корень). При $k=-1$: $x=\frac{\pi }{2}-2\pi =-\frac{3\pi }{2}$ (отрицательный корень). При $k=1$: $x=\frac{\pi }{2}+2\pi =\frac{5\pi }{2}$ (больше, чем при $k=0$).

Следовательно, наименьший неотрицательный корень равен $\frac{\pi }{2}$ . ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Согласно условию, необходимо умножить найденный корень на $\frac{1}{\pi }$ : $x\cdot \frac{1}{\pi }=\frac{\pi }{2}\cdot \frac{1}{\pi }=\frac{1}{2}=0.5$ Ответ: 0.5 Нужно ли вам найти корни этого же уравнения на определенном промежутке?