Решить уравнение cos(п/2-x)=1

Для решения уравнения $\cos (\pi /2-x)=1$ воспользуемся тригонометрическими формулами и свойствами единичной окружности. 1. Упрощение выражения Согласно формулам приведения: $\cos (\pi /2-x)=\sin \left(x\right)$Таким образом, исходное уравнение принимает вид: $\sin \left(x\right)=1$2. Нахождение корней Синус равен единице только в одной точке на тригонометрическом круге — в верхней точке (соответствует углу ${90}^{\circ }$ или $\pi /2$ радиан). Общая формула для решения уравнения $\sin \left(x\right)=1$: $x=\pi /2+2\pi k$где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$). 3. Альтернативный способ (через арккосинус) Если решать уравнение напрямую, не используя формулы приведения: $\cos (\pi /2-x)=1$Аргумент косинуса должен быть равен $2\pi k$: $\pi /2-x=2\pi k$Выразим $x$: $-x=-\pi /2+2\pi k$ $x=\pi /2-2\pi k$Поскольку $k$ — произвольное целое число, знаки перед $2\pi k$ ( $+$ или $-$) равносильны, так как они описывают один и тот же набор точек на окружности. Ответ: $x=\pi /2+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$Я могу помочь вам решить аналогичные тригонометрические уравнения или разобрать систему уравнений с использованием этих корней. Хотите продолжить?