У фермера есть два поля., каждые площадью 10 гектаров. на каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором - 200 ц/га. урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га. фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. какой наибольший доход может получить фермер?

Наибольший доход, который может получить фермер, составляет 69 000 000 рублей. Шаг 1: Расчет доходности культур на первом поле Для определения оптимального использования земли необходимо рассчитать потенциальную выручку с одного гектара для каждой культуры. На первом поле:

1. Доход от картофеля с 1 га: $300\text{ц/га}\cdot 10000\text{руб/ц}=3000000\text{рублей}$. Доход от свеклы с 1 га: $200\text{ц/га}\cdot 13000\text{руб/ц}=2600000\text{рублей}$.

Сравнив значения, видим, что на первом поле выгоднее выращивать картофель. Шаг 2: Расчет доходности культур на втором поле Аналогично произведем расчет для второго поля:

1. Доход от картофеля с 1 га: $200\text{ц/га}\cdot 10000\text{руб/ц}=2000000\text{рублей}$. Доход от свеклы с 1 га: $300\text{ц/га}\cdot 13000\text{руб/ц}=3900000\text{рублей}$.

На втором поле значительно выгоднее выращивать свеклу. Шаг 3: Вычисление суммарного максимального дохода Поскольку условия позволяют делить поля в любой пропорции, а доходность культур на разных полях различается линейно, фермеру следует отдать каждое поле целиком под ту культуру, которая приносит больше прибыли на данном участке.

1. Доход с первого поля (10 га картофеля): $10\cdot 3000000=30000000\text{рублей}$. Доход со второго поля (10 га свеклы): $10\cdot 3900000=39000000\text{рублей}$.

Итоговая сумма: $30000000+39000000=69000000\text{рублей}$. Ответ: Наибольший возможный доход составляет 69 000 000 рублей. Нужно ли рассчитать, как изменится максимальный доход, если цены на картофель и свеклу сравняются?