Решите уравнение log7(1-2x)=log7 13

Для решения логарифмического уравнения ${\log }_7(1-2x)={\log }_{7}13$ воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $1-2x>0$ $-2x>-1$ $x<0.5$2. Решение уравнения Так как основания логарифмов равны и выражения стоят под знаком логарифма, мы можем приравнять их аргументы: $1-2x=13$Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Перенесем единицу в правую часть:
   $-2x=13-1$ $-2x=12$ Разделим обе части на $-2$:
   $x=\frac{12}{-2}$ $x=-6$

3. Проверка по ОДЗ Проверим, входит ли полученный корень в область допустимых значений: $-6<0.5$Условие выполняется. Ответ: $x=-6$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение подобного типа или разобрал более сложный пример с логарифмами?