(-1)^n*(-1)^n*(-1)^n*(-1)^n ^n-это степень n n-натуральное число

Чтобы упростить выражение $(-1{)}^n\cdot (-1{)}^n\cdot (-1{)}^n\cdot (-1{)}^n$, где $n$ — натуральное число, воспользуемся основными свойствами степеней. 1. Свойства степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^x\cdot a^y=a^{x+y}$Применительно к вашему выражению: $(-1{)}^n\cdot (-1{)}^n\cdot (-1{)}^n\cdot (-1{)}^n=(-1{)}^{n+n+n+n}=(-1{)}^{4n}$2. Анализ показателя степени Показатель степени равен $4n$. Поскольку $n$ — натуральное число ( $1,2,3,\dots$), число $4n$ всегда будет четным, так как оно кратно четырем. 3. Результат возведения $\left(-1\right)$ в степень Результат возведения числа $-1$ в степень зависит от четности показателя:

• Если показатель четный, результат равен 1.
• Если показатель нечетный, результат равен -1.

Так как $4n$ гарантированно является четным числом для любого натурального $n$: $(-1{)}^{4n}=1$Ответ: Выражение тождественно равно 1 для любого натурального $n$. Я могу помочь вам с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это необходимо.