25^log5(3)= 0.04^log002(5)= √5^2log5(3)=

Значения выражений равны 9, 25 и 3. Шаг 1: Вычисление первого выражения Для решения выражения ${25}^{{\log }_5\left(3\right)}$ представим основание степени 25 как $5^2$. Используя свойство степени $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$ и основное логарифмическое тождество $a^{{\log }_a\left(b\right)}=b$, получаем: ${25}^{{\log }_5\left(3\right)}=(5^2{)}^{{\log }_5\left(3\right)}=5^{2{\log }_5\left(3\right)}=5^{{\log }_5\left(3^2\right)}=3^2=9$Шаг 2: Вычисление второго выражения В выражении ${0.04}^{{\log }_{0.2}\left(5\right)}$ представим число 0.04 как $(0.2{)}^2$. Применяя аналогичные свойства логарифмов и степеней, находим: ${0.04}^{{\log }_{0.2}\left(5\right)}=({0.2}^2{)}^{{\log }_{0.2}\left(5\right)}={0.2}^{2{\log }_{0.2}\left(5\right)}={0.2}^{{\log }_{0.2}\left(5^2\right)}=5^2=25$Шаг 3: Вычисление третьего выражения Для выражения ${\sqrt{5}}^{2{\log }_5\left(3\right)}$ преобразуем корень в степень с дробным показателем: $\sqrt{5}=5^{1/2}$ . Далее перемножаем показатели степени: ${\sqrt{5}}^{2{\log }_5\left(3\right)}=(5^{1/2}{)}^{2{\log }_5\left(3\right)}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2\cdot {\log }_5\left(3\right)}=5^{{\log }_5\left(3\right)}=3$ Ответ: Результаты вычислений: 9, 25 и 3. Укажите, требуется ли вам разбор других свойств логарифмов или помощь с графическим представлением этих функций?