Сторона равностороннего треугольника равна 3 . найдите его площадь

Площадь равностороннего треугольника со стороной 3 равна $\frac{\mathbf{9}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{4}}$ (или примерно $3.897$). ️ Шаг 1: Выбор формулы Для нахождения площади равностороннего (правильного) треугольника используется стандартная геометрическая формула, связывающая площадь $S$ с длиной его стороны $a$: $S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$ ️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление По условию задачи сторона треугольника $a=3$. Подставим это значение в формулу:

1. Возведем сторону в квадрат: $3^2=9$. Умножим полученный результат на коэффициент $\frac{\sqrt{3}}{4}$ :
   $S=\frac{\sqrt{3}}{4}\times 9=\frac{9\sqrt{3}}{4}$

️ Шаг 3: Численный расчет Для получения десятичного приближения используем значение $\sqrt{3}\approx 1.732$ : $S=\frac{9\times 1.732}{4}=2.25\times 1.732\approx 3.897$ Ответ: Площадь треугольника составляет $\frac{\mathbf{9}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{4}}$ квадратных единиц, что приблизительно равно $3.897$. Нужно ли вам рассчитать высоту этого треугольника или радиус вписанной окружности?