Решите уравнение 5x^2+2x+2=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся методом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Выпишем значения коэффициентов уравнения $5x^2+2x+2=0$:

• a = 5
• b = 2
• c = 2

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=2^2-4\cdot 5\cdot 2$ $D=4-40$ $D=-36$Так как дискриминант меньше нуля ( $D<0$), уравнение не имеет действительных корней. 3. Нахождение корней в комплексных числах Если решение подразумевает работу с комплексными числами, мы используем мнимую единицу $i$, где $i=\sqrt{-1}$ . Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставляем значения: $x=\frac{-2\pm \sqrt{-36}}{2\cdot 5}$ $x=\frac{-2\pm 6i}{10}$ Разделим почленно: $x_1=\frac{-2+6i}{10}=-0,2+0,6i$ $x_2=\frac{-2-6i}{10}=-0,2-0,6i$ Ответ: Действительных корней нет. Комплексные корни: $x_1=-0,2+0,6i$; $x_2=-0,2-0,6i$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или помог с другой математической задачей?