(2\3) в степени 8х+1=1,5 в степени 2х-3

Для решения уравнения $(\frac{2}{3}{)}^{8x+1}=1,5^{2x-3}$ необходимо привести обе части к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Заметим, что число $1,5$ можно представить в виде обыкновенной дроби: $1,5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$ Теперь уравнение выглядит так: $(\frac{2}{3}{)}^{8x+1}=(\frac{3}{2}{)}^{2x-3}$ Чтобы основания стали одинаковыми, воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем $(\frac{a}{b}{)}^{-n}=(\frac{b}{a}{)}^n$ . Перевернем дробь в правой части уравнения: $(\frac{3}{2}{)}^{2x-3}=((\frac{2}{3}{)}^{-1}{)}^{2x-3}=(\frac{2}{3}{)}^{-(2x-3)}=(\frac{2}{3}{)}^{-2x+3}$ Шаг 2: Уравнение показателей Теперь, когда основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степеней: $8x+1=-2x+3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $8x+2x=3-1$ $10x=2$Разделим обе части на $10$: $x=\frac{2}{10}$ $x=0,2$Ответ: $x=0,2$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с логарифмами или показательными функциями?