Решите уравнение cosx=-1

Для решения уравнения $\cos x=-1$ воспользуемся свойствами тригонометрического круга и определением косинуса. 1. Анализ значения Косинус угла $x$ соответствует абсциссе (координате $x$) точки на единичной окружности. Значение $\cos x=-1$ достигается в крайней левой точке окружности. 2. Определение точки на окружности На единичной окружности координата $x$ равна $-1$ только в одной точке. В радианах этой точке соответствует угол: $x=\pi$(что эквивалентно ${180}^{\circ }$). 3. Учет периодичности Функция косинуса является периодической с периодом $2\pi$. Это означает, что значение будет повторяться через каждый полный оборот окружности в любую сторону. Чтобы записать все возможные решения, к найденному значению добавляется слагаемое $2\pi n$. 4. Общая формула решения $x=\pi +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$Где:

• $\pi$ — основное решение (в радианах); $2\pi n$ — период, учитывающий все возможные обороты окружности; $n\in \mathbb{Z}$ — указание на то, что $n$ является целым числом ( $\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}-2,-1,0,1,2.\mathrm{.}\mathrm{.}$).

Ответ: $x=\pi +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$Я могу помочь вам решить другие тригонометрические уравнения или разобрать графики функций $\sin x$ и $\cos x$, если это необходимо.