6 в 6 степени * 5 в 5 степени : 30 в 4 степени

Для решения данного выражения наиболее эффективно использовать свойства степеней, разложив основание 30 на множители. Решение по шагам 1. Разложение основания 30 на множители: Заметим, что $30=6\cdot 5$. Следовательно: $(30{)}^4=(6\cdot 5{)}^4=6^4\cdot 5^4$2. Подстановка в исходное выражение: Заменим делитель в исходном примере: $\frac{6^6\cdot 5^5}{{30}^4}=\frac{6^6\cdot 5^5}{6^4\cdot 5^4}$ 3. Сокращение степеней: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( $a^n:a^m=a^{n-m}$):

• Для шестерок: $6^6:6^4=6^{6-4}=6^2$ Для пятерок: $5^5:5^4=5^{5-4}=5^1$

4. Финальный расчет: Теперь перемножим оставшиеся результаты: $6^2\cdot 5^1=36\cdot 5=180$Ответ: 180 Хотите, чтобы я разобрал подобный пример с другими основаниями или более сложными степенями?