Решите уравнения 1)2х²+х+67=0 2)у²-3у-5=0

Ниже представлено подробное решение двух квадратных уравнений с использованием дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . 1) Решение уравнения $2x^2+x+67=0$ Коэффициенты:

• $a=2$ $b=1$ $c=67$

Находим дискриминант: $D=1^2-4\cdot 2\cdot 67$ $D=1-536$ $D=-535$Вывод: Так как дискриминант меньше нуля ( $D<0$), данное уравнение не имеет действительных корней. 2) Решение уравнения $y^2-3y-5=0$ Коэффициенты:

• $a=1$ $b=-3$ $c=-5$

Находим дискриминант: $D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot (-5)$ $D=9+20$ $D=29$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. Находим корни: $y=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{29}}{2\cdot 1}$ $y=\frac{3\pm \sqrt{29}}{2}$ Ответы:

• $y_1=\frac{3+\sqrt{29}}{2}$ $y_2=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$

(Приблизительные значения: $y_1\approx 4.19$, $y_2\approx -1.19$) Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением системы уравнений. Хотите, чтобы я подготовил краткий тест?