Синус суммы двух внутренних углов треугольника равен 1/3. вычислить синус третьего угла треугольника.

Синус третьего угла треугольника равен 1/3. Шаг 1: Определение связи между углами треугольника Сумма внутренних углов любого треугольника $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ всегда составляет ${180}^{\circ }$. Это позволяет выразить величину третьего угла через сумму двух других: $\gamma ={180}^{\circ }-(\alpha +\beta )$Шаг 2: Применение формулы приведения Чтобы найти синус третьего угла, возьмем синус от обеих частей полученного равенства: $\sin \left(\gamma \right)=\sin ({180}^{\circ }-(\alpha +\beta \left)\right)$Согласно тригонометрическим формулам приведения, синус угла, дополняющего другой до ${180}^{\circ }$, равен синусу этого угла: $\sin ({180}^{\circ }-x)=\sin \left(x\right)$. Следовательно: $\sin \left(\gamma \right)=\sin (\alpha +\beta )$Шаг 3: Подстановка численного значения По условию задачи синус суммы двух углов $\sin (\alpha +\beta )$ равен $\frac{1}{3}$ . Подставляя это значение в уравнение из предыдущего шага, получаем: $\sin \left(\gamma \right)=\frac{1}{3}$ Ответ: Синус третьего угла треугольника равен 1/3. Нужно ли вам вычислить косинус этого угла или рассмотреть случай для тупоугольного треугольника?